Matemáticas Montessori

Las matemáticas Montessori constituyen uno de los éxitos más llamativos de la pedagogía creada por la doctora italiana. Impresiona ver a niños y niñas tan pequeños haciendo largas operaciones con números tan grandes. Pero lo cierto es que hay una preparación previa a través de materiales y actividades, que no solo los hacen destacar en el cálculo, sino que desarrollan en ellos el pensamiento lógico y la capacidad para aplicar el razonamiento matemático.

En este artículo explicamos los motivos del éxito del método Montessori en el ámbito de las matemáticas.

Las matemáticas Montessori y los períodos sensibles

En su libro El niño. El secreto de la infancia, Maria Montessori dice que un período sensible es como un faro que alumbra desde dentro. Durante estos períodos sensibles el niño o la niña experimenta un impulso, una sensibilidad excepcional, un arrebato de curiosidad intelectual que le hace aprender sin esfuerzo.

En los períodos sensibles el niño experimenta un impulso interior que le hace aprender sin esfuerzo.

En el período sensible al orden el niño percibe las relaciones entre los objetos. Este período sentará los primeros cimientos de la mente matemática. El niño clasifica todo aquello que experimenta a su alrededor y los materiales Montessori le ayudan en su tarea de construcción de un orden, que es también interno. Gracias a este orden el niño podrá desenvolverse en la sociedad, en la vida práctica y cotidiana, mientras va estructurando su razonamiento.

El uso y la repetición crean modelos neuronales

El material para la vida sensorial es un material matemático. Las actividades para la vida sensorial lo familiarizan con conceptos abstractos, lo preparan para el estudio de la secuencia y la progresión. Y mucho más, como las nociones de tamaño, peso, longitud, número, cantidad, comparación, etc.

El material para la vida sensorial contribuye a la comprensión tangible y profunda de nociones que, de otro modo, serían demasiado abstractas para el niño o la niña.

En el método Montessori, el hecho de aislar cada concepto (una noción cada vez) y la repetición ayudan al niño a comprender de manera profunda, progresiva y durable nociones que, si no, serían demasiado abstractas para él. Como veremos más adelante, la torre rosa, por ejemplo, cuyas piezas toca, desplaza, coloca y ordena con sus manos, crea en el niño una representación espacial de las cantidades y conforma una imagen de la magnitud de dichas cantidades. 

La preparación para las matemáticas Montessori

La mente del niño va madurando mediante las actividades para la vida práctica y la vida sensorial. El niño ya tiene una experiencia de las cantidades y en Montessori, desde muy pronto (3 o 4 años) es capaz de adquirir el lenguaje de las matemáticas, pero esto es así porque previamente:

  • ha creado un orden interno,
  • ha logrado una precisión de movimientos,
  • tiene el hábito de trabajo,
  • puede seguir y concluir un ciclo completo de trabajo,
  • ha desarrollado la capacidad para concentrarse,
  • es capaz de seguir un proceso, y
  • ha empleado ya símbolos.

Los materiales para las matemáticas Montessori

El material Montessori más completo y rico es sin duda el de cálculo y matemáticas. Los materiales son la materialización de abstracciones. A través de ellos adquiere percepciones sensoriales de conceptos matemáticos. Este material le permite un descubrimiento gradual que sienta una base muy sólida para el niño y el futuro de sus estudios.

La enseñanza de las matemáticas Montessori no contempla profesores dando clases magistrales desde la tarima mientras niños y niñas toman apuntes sentados en sus pupitres.

En lugar de papel y lápiz, seguro que habréis visto los listones rojos y azules, la torre rosa, la escalera marrón, las cajas de colores y otros muchos vistosos materiales que despiertan la admiración y el interés de los niños.

El material Montessori se utiliza en un orden muy preciso; desde experiencias concretas se va acercando al niño hacia lo abstracto. Actividades que se adaptan continuamente a su nivel de comprensión y a sus capacidades, sin saltarse etapas como todavía se suele hacer en el sistema tradicional. Por eso, en la colección Montessori Paso a paso, siempre ofrecemos una cronología para el uso del material.

cronograma para el aprendizaje de las matemáticas Montessori
Cronograma para el aprendizaje de las matemáticas, página del libro de la colección Montessori paso a paso. El cálculo y las matemáticas
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Material Montessori, qué es y cómo se usa

El secreto del éxito del material Montessori

El material Montessori atrae a los niños y seduce a los padres. ¿Por qué? En primer lugar, porque es precioso. Parecen juguetes, parecen juegos de construcción. En general está hecho de madera y pintado en colores vivos.

Mucha gente se pregunta, por ejemplo, por qué la famosa torre rosa es rosa. Muy sencillo: un color claro, vivo y bastante raro en los juegos de cubos para niños, es sorprendente y atrayente. Si a eso se le añade su tamaño —es casi tan alta como el niño o la niña al que se le propone—, tenemos los ingredientes perfectos para crear un objeto con un fuerte poder de atracción.

El material del método Montessori consiste en una serie de seductores objetos pedagógicos que han sido cuidadosamente diseñados para que cumplan un propósito educativo.

El material Montessori seduce a los niños

Un material sensorial que desafía al niño con propuestas

Una vez el niño ha sido cautivado por el material Montessori, podría simplemente observarlo, manipularlo durante unos minutos y luego perder el interés por él. Pero no es el caso, porque cada material desafía al niño con una propuesta que le lleva a aprender y a desarrollar sus habilidades. A menudo, entiende qué hacer con él de manera instintiva: clasificar o apilar en el orden correcto, encajarlo en el lugar correcto, etc.

En general, el educador o la educadora solo tiene que mostrar una vez que se utiliza un material concreto. En seguida, el niño lo usa solo y persevera hasta que lo consigue, sin desanimarse, con gran concentración y confianza. No le impulsa ninguna coacción externa. Trabaja con el material Montessori sensorial sólo por placer, mientras tiene la impresión de que está jugando, y su único motor es el deseo de superar el reto implícito en el material.

El niño acepta la propuesta a la que le desafía el material Montessori de matemáticas o de lenguaje y aprende mientras juega.

La rara vez que un niño deja un material que ha tomado de un estante ocurre cuando es demasiado pequeño para entenderlo y poder usarlo. Por el contrario, a algunos niños de 9 o 10 años, e incluso mayores, les encanta volver al material «de los pequeños», como el cubo del binomio o el cubo del trinomio.

El cubo del binomio paso a paso

La genial idea de la autocorrección

Otro gran activo del material Montessori: es la autocorrección. Es decir, está concebido de tal manera que el niño se da cuenta de inmediato si lo ha conseguido o si hay un error en algún lugar. No tiene que esperar con ansiedad el juicio perentorio de un adulto: “está bien” (¡Uuuffff!) o “no está bien” (¡Ay, ay, ay!). Trabaja tranquilamente por su cuenta. Puede fallar diez veces sin que le juzguen y sin desanimarse. Casi siempre acaba lográndolo.

Como último recurso, es él quien decide ir a pedirle al adulto que le vuelva a mostrar cómo hacerlo. Aquí es donde interviene la actitud particular del educador Montessori, que no le hace ningún comentario negativo. Le presenta otra vez el material y el niño lo volverá a intentar.

El material Montessori contiene lo que llamamos «control del error», de manera que el propio niño se da cuenta si se equivoca y puede corregirse él solo, sin la ayuda de nadie.

Esta autocorrección, que en pedagogía Montessori llamamos “control del error”, puede ser muy sencilla. Por ejemplo:

  • el pequeño cilindro de botón entra hasta el fondo del agujero si no es su lugar correspondiente,
  • la torre se derrumba si está mal montada,
  • el pentágono no puede entrar en el hueco del hexágono,
  • el dedo nota que ya no está en el área rasposa de las letras rugosas o las cifras rugosas cuando el gesto no es el correcto.

También está la forma más compleja de control del error, que el educador explica al presentar el material, como sucede para la serpiente positiva.

El material Montessori funciona para todos los niños

Visual, táctil, manipulable, el material Montessori es muy diferente del material pedagógico habitual destinado solo a un determinado tipo de niños: aquellos que no tienen dificultades con la escritura, la abstracción o la memorización.

Las cifras rugosas y las letras rugosas reemplazan las páginas agotadoras de escritura de cifras y letras, los alfabetos móviles permiten componer palabras aun cuando el niño tiene dificultad para trazar las letras, las formas para dibujar son mucho más lúdicas y creativas que los ejercicios de trazado de algoritmos para prepararse para la escritura…

El material Montessori devuelve el gusto por aprender a niños que están rebotados de la escuela y todo lo académico

En resumen, el material Montessori no solo es adecuado para todas las formas de inteligencia, sino que puede devolver las ganas de aprender de los niños que están un poco hartos de todo lo académico.

El material de imitación no siempre aplica la pedagogía Montessori

Dado el éxito del material y el método Montessori, muchos fabricantes de juguetes educativos sucumben a la tentación de bautizar cualquier conjunto de cubos con el nombre de Montessori. A menudo ignoran el hecho de que cada material Montessori está dedicado a aprender una noción a la vez. Ya sea los colores o el número, pero no ambos a la vez, por ejemplo. Esto se debe a que se pretende que el niño se concentre en una novedad solamente, cada vez que cambie de material. Por eso el material Montessori es progresivo y se debe presentar en un orden concreto para que el niño lo aproveche al máximo.

La premisa del material y el método Montessori es aprender una noción cada vez, aislando la dificultad, para asimilarla perfectamente y para siempre.

Por eso, al niño al principio de cada libro de la colección Montessori Paso a paso se incluye una tabla cronológica que describe el uso del material y la edad aproximada en la que hay que presentarlo.

El ejemplo más revelador es el descubrimiento de los números, las cantidades que representan y las cifras, que son sus símbolos escritos. Empezamos con las barras rojas o los listones rojos, gracias a las cuales el niño descubre la progresividad de las cantidades de 1 a 10 precisamente por su tamaño y su peso, luego pasamos a las barras rojas y azules o los listones rojos y azules, que son del mismo tamaño, pero se dividen en segmentos, para que el niño visualice el hecho de que en la barra del 2 hay dos veces la barra del 1, y así sucesivamente. Luego usamos las cifras rugosas para descubrir los símbolos. A continuación, asociamos los símbolos con las cantidades al utilizar las barras rojas y azules junto con las tarjetas de los números pequeñas.

La colección Montessori paso a paso contiene un cronograma que indica a qué edad usar cada material

Material Montessori casero

¿Entonces es un material perfecto? No del todo. Cuando se habla de material Montessori siempre surge una crítica: su precio. Es cierto que no es baladí. En cierto modo, el precio está justificado: el material es sólido y bonito, en general es de madera, muy bien pintado, o tiene muchas cuentas, como para las cadenas o el banco de las perlas.

Es posible fabricar uno mismo gran parte del material Montessori

Sin embargo, aunque sea mejor comprar algunos materiales que son difíciles o muy largos de fabricar uno mismo, es muy posible hacer una gran parte de ellos. En internet se encuentra tanto material Montessori imprimible como tutoriales. Algunos son gratuitos, como el Material Montessori hágalo usted mismo, un fichero de 160 páginas que regalamos con la compra del vídeo Material Montessori Hazlo tú mismo/a